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机械制图常识:直线上的点

2018-07-07    作者:    来源:    阅读:39

36 直线上的点

    点与直线的相对位置只有两种情况:点在直线上及点不在直线上。

一、点在直线上

    点在直线上,则点的各面投影必在该直线的同面投影上,直线上的点投影具有从属性,如动画4.2.3所示:C点在AB直线上,则c'在a'b'上,c在ab上,则c"在a"b"而且:

AC/CB=ac/cb=a'c'/c'b'=a"c"/c"b"

上式反映了直线上的点划分的线段比值,在各面投影和空间直线成相同的比例,这一投影特性,称为定比性。

二、点不在直线上

    若在点和直线的三面投影中,有一个投影的点不在该直线的同面投影上,则点不在直线上。

【例】分析图4.2.3直线AB和点K的位置,已知直线AB和点K的两面投影,试判断K点是否在AB直线上。

分析:虽然k在ab上,k'也在a'b'上,且kk'⊥OX轴,但因k:kb≠a'k':k'b'不符合定比性,故可直接判断K点不在直线AB上。也可作出AB和K的第三面投影W面进行判断,结论是一致的。

机械制图常识:直线上的点

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