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机械制图常识:平面内的点和直线

2018-07-10    作者:    来源:    阅读:85

41 平面内的点和直线

一、平面上的点

    点在平面上的几何条件,几何定理确定。

    定理1:一个点如在平面内的已知直线上,则该点必在平面内。

【例1】完成平面三角形ABC上点K的投影,如动画4.3.3-1所示。

机械制图常识:平面内的点和直线

    分析:点K为ABC内的点,则点K必在ABC内的一直线上。因此,只要过点K在ABC内任作一辅助线即可。

    步骤:

1、在水平面H上,过k在平面内任作一辅助线ak交bc于1;

2、求出正面投影的a机械制图常识:平面内的点和直线1机械制图常识:平面内的点和直线

3、按点的投影规律,过k作竖线;

4、按点和直线的从属性k机械制图常识:平面内的点和直线∈a机械制图常识:平面内的点和直线1机械制图常识:平面内的点和直线,交点k机械制图常识:平面内的点和直线即是求出,符合所求。

二、平面内的直线

    直线在平面上的几何条件,由几何定理确定。

    定理2:如一直线过平面上的两点,则此直线必在该平面内。

    定理3:如一直线过平面上的已知点,且平行于该平面上的另一直线,则此直线在该平面内。

【例2】试在平面ABC内作正平线,如动画4.3.3-2所示。

分析:平面内正平线具有一定的特性,即平行于X轴,同时具所求直线在平面内,应先在平面内取已知点,再连直线。由于没有限制位置,有很多解。

步骤:

1、在水平面上作直线mn∥OX,并分别交ab、cd于m、n;

2、按点的投影规律,求出m机械制图常识:平面内的点和直线、n机械制图常识:平面内的点和直线

3、连接m机械制图常识:平面内的点和直线n机械制图常识:平面内的点和直线,MN(mn,m机械制图常识:平面内的点和直线n机械制图常识:平面内的点和直线)即为所求。

机械制图常识:平面内的点和直线

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