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机械制图常识:平面和直线关系

2018-07-11    作者:    来源:    阅读:75

42 平面和直线关系

    空间直线与平面的关系有平行和相交两种情形。

一、 直线平行于平面

    由几何学可知,直线与平面平行的几何条件是:直线平行于平面内的任一直线。

图4.3.4是一种特殊位置的平面CDEF和一般位置直线AB平行,可以得出直线AB与铅垂面CDEF平行时,在水平面上,直线的投影和铅垂面的积聚呈现平行。而直线MN是铅垂线,也平行于铅垂面CDEF,在水平面上,直线和平面的同面投影都有积聚性,空间平行。

机械制图常识:平面和直线关系

二、直线与平面相交

    直线与平面相交,其交点是直线与平面的共有点,且是直线可见与不可见的分界点。

    如图4.3.4所示,一般位置直线DE与铅垂面△ABC相交,完成其投影。

    分析:交点K的H面投影k在△ABC的H面投影abc上,又必在直线DE的H面投影de上,因此,交点K的H面投影k就是abc与de的交点。

步骤:

1、确定水平面上的交点投影k;

2、按点的投影规律,由k作d'e'上的k';

3、判断直线的可见性,正面上分析重影点1'和2'的可见性,直线上的点Ⅰ遮住两平面上的点Ⅱ;

4、在正面投影中,交点K也是直线DE在△ABC范围内可见与不可见的分界点。1'k'可见,画粗实线,k'd'被平面遮住的一段为不可见,画虚线。

机械制图常识:平面和直线关系

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