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机械制图常识:平面立体

2018-07-12    作者:    来源:    阅读:46

43 平面立体

    平面立体是由表面、边和端点组成的,因此,平面立体的投影是点、线段和多边形平面的投影。投影时,将立体看作是不透明的。投影图中,可见的线段用粗实线表示,不可见的线段用虚线表示,以区分其可见性。

    常见的平面体有棱柱类和棱锥类两种。

    棱柱类的棱线彼此平行,棱锥类的棱线汇交于一点。

一、棱柱类

    棱柱类依据底面多边形的边数N,而称为相应的N棱柱。

1、结构

    棱柱类的表面由上、下底面和棱面所构成。棱面间的交线称为棱线,棱线相互平行。棱面与底面的交线称为底边。棱线与底面垂直的棱柱称为直棱柱类,课程内简称为棱柱类,此时底面为棱柱的特征面。如图5.1.1-1所示。

机械制图常识:平面立体

    棱柱的形成可以看作是底面的拉伸,所以上、下底面是平行的,具有相同的多边形,如5.1.1-2所示。

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2、放置

    棱柱类在三面投影中,使底面为投影面平行面,这样棱面为投影面垂直面,或者为投影面平行面,处于特殊位置。如图5.1.1-1所示,以正六棱柱为例。

机械制图常识:平面立体

3、画图步骤

(1)布置视图,画出各视图的位置线;

(2)在俯视图中,画出底面的实形;

(3)确定棱柱的高度,按投影规律画出棱线在其余视图上的投影,可见的画粗实线,不可见的画虚线;

(4)加深三视图的图线,如5.1.1-3所示。

机械制图常识:平面立体


4、视图特征

(1)视图中的多边形,是棱柱的一个底面,反映实形,底面一个可见,另一个是不可见的。反映多边形的视图是该立体的特征视图。

(2)有一系列矩形的视图,相互平行的是棱线。

【例1】完成棱柱表面上的点M、N的投影,如5.1.1-4所示。


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    作图方法:

    M点在棱面上,已知M点的主视图,利用积聚性先求得俯视图的m,再求得左视图的m〞;

    N点在顶面上,已知N点的俯视图,可直接求得主视图n',左视图的n〞。

二、棱锥类

    棱锥类依据底面的多边形边数,而称为相应的棱锥。

1、结构

    棱锥类的表面由下底面和棱面所构成。棱面间的交线称为棱线,棱线与底面倾斜,所有的棱线汇交于一点,此点被称为顶点。棱面与底面的交线称为底边。棱锥的形成可以看作是底面连续向顶点、有规律的收缩变化,如5.1.1-5所示。

机械制图常识:平面立体


2、放置

    棱锥在三面投影中,使底面为投影面平行面,这样棱面可能的位置为投影面垂直面,或者为一般位置平面。如图5.1.1-2所示,以四棱柱为例。

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3、画图步骤

(1)布置视图,画出各视图的位置线;

(2)在俯视图中,画出棱锥底面的实形机械制图常识:平面立体矩形;

(3)确定棱锥的高度,按投影规律确定底面上各边的端点位置在主视图和左视图中的位置,分别与棱锥的顶点连棱线的投影,可见粗实线与不可见的虚线重叠时画粗实线;

(4)把整个三视图作为一个整体加深图线。


4、视图特征

(1)视图中的多边形,是棱锥的一个底面,一般顶点的投影在多边形的中间,其中有一系列三角形,其棱锥的棱面全部可见,其底面是不可见的。多边形的视图是该立体的特征视图。

(2)有一系列三角形的视图,所有的棱线交于一点。部分棱面是可见的,部分棱面是不可见的。

【例2】已知棱锥表面点M、N的正面投影m',n',求其他两面投影,如图5.1.1-3所示。

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    作图方法:

    已知M点的主视图m',并且不可见,故M点在平面SAC上,利用积聚性可求出m和m″,如动画5.1.1-7所示。

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    已知N点的主视图n',是可见的,故N点在平面SBC上,SBC是一般位置平面,在任何表面上都没有积聚性,只有在SBC上做辅助线,可求出俯视图的n,是可见的;左视图的n″是不可见的,如5.1.1-8所示。

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